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Veröffentlicht am 2016-01-10 15:52:43 in /t/

/t/ 29444: Hydraulikbernd zu Hülf! Formel für p1?

antonyryndya Avatar
antonyryndya:#29444

Hallo Bernd!

Anhängend ein Bidlschirmschuss einer Hydraulikaufgabe.
Geg.: A1, A2, A3, Q1, F1, F2
Ges.: Formeln für p1, p2, Q2, v1, v2.

Allgemein bekannte Formeln: p = F / A sowie v = Q / A.

Meine bisherigen Ergebnisse:

Q1 wirkt auf Fläche A1 und verursacht v1:

v1 = Q1 / A1

Kolben1 wird ausgefahren, A2 wird mit v1 bewegt und verursacht Q2:

Q2 = v1 / A2 = (Q1 * A2) / A1

Q2 wirkt auf A3, Kolben2 wird eingefahren:

v2 = Q2 / A3 = (Q1 * A2) / (A1 * A3).

Sowit zu den Q's und v's.
F2 wirkt auf A3 und verursacht p2:

p2 = F2 / A3.

Auf dem Kolben1 entsteht durch den Druck p2 eine zusätzlich eine Kraft - nennen wir sie Fh - weil p2 auf die Fläche A2 drückt:

Fh = p2 * A2.

Druck p1 wird erzeugt durch ein Zusammenspiel der Kräfte Fh und F1, beide wirken auf die Fläche A1.
Meine Frage ist jetzt: Da die Kräfte Fh und F1 entgegengesetzt wirken (F1 zieht am Kolben, Fh drückt auf den Kolben), nehme ich die Differenz von beiden oder die Summe?? Also:

p1 = (Fh - F1) / A1 oder (Fh + F1) / A1 ??

Angenommen Fh und F1 wären vom Betrag gleich groß und würden einander aufheben, dann entsteht kein p1, was man sich gut vorstellen kann. Andererseits hieße das doch aber auch, dass man einfach nur in den Kolben reinpusten könnte um mit einem minimalen p1 die beiden Kolben zu bewegen, was ich mir bei extrem großen F1 und F2 nur schwer vorstellen kann.

Wo liegt mein gedanklicher Fehler?
Danke im Voraus!

bruno_mart Avatar
bruno_mart:#29445

>>29444
Deine Gleichungen sind alle korrekt.
Bei p1 musst du die Differenz zwischen Fh und F1 nehmen, da Fh entgegengesetzt zu F1 wirkt.

Zur Anmerkung: Gleichen sich Fh und F1 aus wird der Druck p1 zu 0, ganz richtig. Das System ist dann im Gleichgewicht. Es reicht nur ein ganz kleiner Druck p1 um beide Zylinder zu verschieben, die Kräfte sind egal solange das System dafür ausgelegt ist.

Du hast keinen gedanklichen Fehler, für dich scheint das alles nur nicht ganz greifbar zu sein.
Vielleicht hilft dies: Dieses System wirkt wie eine Waage. Wenn die Waage einseitig belastet wird kannst du tonnenschwere Lasten nicht bewegen. Gleichst du die Waage kräftemäßig aus, so dass sie sich im Gleichgewicht befindet, dann kannst du die Waagschalen auch mit dem Druck deines kleinen Fingers bewegen und das System außer Gleichgewicht bringen. Mit dem Unterschied dass die Waage ihr Gleichgewicht wieder einpendelt, während das Hydrauliksystem nicht in die Ausgangslage zurück fährt, weil ohne deinen Fingerdruck die Kräfte sofort wieder ausgeglichen sind.

bruno_mart Avatar
bruno_mart:#29446

>>29444
>>29445
>Bei p1 musst du die Differenz zwischen Fh und F1 nehmen, da Fh entgegengesetzt zu F1 wirkt.

In größeren Fällen wird sowas leicht unübersichtlich.
Man nimmt der Übersicht halber immer die Summe, jedoch das jeweilige Vorzeichen in Bezug auf eine Referenzrichtung beachtend. In diesem Fall wird das nur zu einer Differenz, ja.

p1 = (Fh + (-F1)) / A1 = (Fh - F1) / A1

Ansonsten ist alles richtig.

andrewgurylev Avatar
andrewgurylev:#29465

>>29445
> Es reicht nur ein ganz kleiner Druck p1 um beide Zylinder zu verschieben, die Kräfte sind egal solange das System dafür ausgelegt ist.

Im idealen Berechnungsfall ja.
Im Realfall hat man noch Leckage und Stick Slip usw. an den Zylindern, des Wegen kann OP sich das vermutlich nicht so recht vorstellen.

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