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Veröffentlicht am 2015-12-16 16:20:27 in /w/

/w/ 15449: Eigenes GPS System

meisso_jarno Avatar
meisso_jarno:#15449

Du Mathe- und GeographieBernd,

ich möchte gerne ein eigenes Netz über die Weltkarte legen.
Dazu habe ich mir überlegt, 1 oder 10qm große Flächen mit IDs zu belegen.
Hinter der ID steckt nichts anderes als ein Sektor auf der Karte.
Wenn ich jetzt einem Freund sage, ich bin im Sektor A51, dann kann nur er das auflösen.

Ich möchte Anhand aller GPS-Koordinaten die Sektoren vordefinieren, oder könnte man das mit einer Formel über die Koordinaten selbst berechnen?
Alphabet bildet die X-Achse und Zahlen die Y-Achse?
Wenn ich jetzt in
47.648632, 9.463416 mich befinde und das Sektor E01 wäre, dann wäre ich bei
47.648630, 9.463414 immer noch in Sektor E01, aber bei
47.647071, 9.498864 schon in anderem Sektor.
Nur, wie berechne ich das?
Bin leider kein Mathegenie. ;_;

Es gibt schon sowas ähnliches hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/UTM-Koordinatensystem
https://de.wikipedia.org/wiki/UTM-Referenzsystem
Das ist ziemlich grob und ich möchte ein feineres Netz mit eigenen IDs.
Auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Mercator-Projektion#Transversale_Mercator-Projektion

Wie mathematisch berechnen?

stushona Avatar
stushona:#15450

>>15449
Kugelkoordinaten?

andychipster Avatar
andychipster:#15451

>>15450>>15450
Kann damit ein gleichmäßiges Flächenraster mit individuellen Größen aufgezogen/vorberechnet werden?

adewaleolaore Avatar
adewaleolaore:#15452

>>15451
Du kannst sowieso kein gleichmäßiges Raster auf eine Kugel legen, Dummbernd. Das ist ja wohl elementarste Geometrie ...

mylesb Avatar
mylesb:#15453

>>15452
Das ist mir schon klar, aber ich könnte Flächen haben, die genauso groß wie alle anderen sind, nur eben der reale Bereich kleiner, also die Fläche geht über den Rand der aufgeschnittene Kugelfläche hinaus, was ja nicht dramatisch wäre.
Somit müsste ich dann keine paar wenigen individuellen Größen einbauen, welche vom gleichmäßigem Flächenraster abweichen.
Ich dachte da an so eine Methode wie Google das macht: https://en.wikipedia.org/wiki/Web_Mercator

Nur fehlt mir dazu die geistige Leistungsfähigkeit.
Was tun um diese zu erhalten? Noch härter nachdenken? Geometrisches wissen aneignen?
Im Grunde sind es Winkel die ich umrechnen müsste. Andererseits habe ich ja auch schon sehr genaue Koordiaten, aus dennen ich etwas berechnen können müsste.
Verzwickte Lage, Bernd. Zu Hülf!

jitachi Avatar
jitachi:#15454

>>15453
Warum nimmst du dann nicht Mercator? Auflösung ist beliebig durch Nachkommastellen.

rangafangs Avatar
rangafangs:#15456

>>15454
Heißt das, wenn ich Flächenquadrate von 10qm:
Lat: 0.00000 bis 0.00009
Lon: 45.00000 bis 45.00009
wäre Fläche A1.
Lat: 0.00010 bis 0.00019
Lon: 45.00000 bis 45.00009 (bleibt gleich, da Bewegung auf x-Achse)
wäre Fläche A2.

Oder wenn ich die Mercator Karte wie ein kartesisches Koordinatensystem lesen würde (s. Bild):
Lat: - 90.00000 bis - 89.99991
Lon: -180.00000 bis -179.99991
wäre Fläche A1.
Lat: - 89.99990 bis - 89.99981
Lon: -180.00000 bis -179.99991 (bleibt gleich, da Bewegung auf x-Achse)
wäre Fläche A2.

horaciobella Avatar
horaciobella:#15457

Formuliere erstmal das Problem ganz konkret und auf das Wesentliche reduziert. Du faselst viel zu viel.

Verstehe ich das so richtig: Du hast eine ideale Kugel und möchtest diese mit n gleich großen Flächen bedecken?

krdesigndotit Avatar
krdesigndotit:#15458

>>15457
Richtig, aber mache aus der idealen Kugel den Planet Erde, und die n gleich großen Flächen ansprechbar mit eindeutigen Namen.

sava2500 Avatar
sava2500:#15459

>>15458
Die Erde ist keine ideale Kugel sondern ein Geoid, was das Problem sehr, sehr viel komplizierter macht. Ansonsten, was die ideale Kugel betrifft: einfach Kugelkoordinaten verwenden.

murrayswift Avatar
murrayswift:#15461

>>15459
Ist mir bekannt. Es wäre für mich praktischer, wenn ich die Kugel aufschneiden und als Fläche 2D auslegen kann. Dann Gitter drüberlegen mit den IDs für die Gebiete. Wenn ich jetzt verschiedene GPS Koordinaten aus einem Bereich habe, geben mir diese Auskunft über die Gebiets-ID.
Wie duhm bin ich?

ayalacw Avatar
ayalacw:#15462

>>15461
Formuliere bitte dein eigentliches Anliegen konkreter. Hast du vor, ein Programm zu schreiben? Willst du Kärtchen ausschneiden? Was genau willst du tun? Was soll das überhaupt? Warum stellst du ständig neue Fragen? Warum bist du so duhm?

Kugel -> Fläche-Projektionen gibt es viele verschiedene, siehe Wikipedia. Auf einer solchen Flächenprojektion Gebiete zu finden, die auf der Kugel der gleichen Oberfläche entsprechen dürfte recht anspruchsvoll sein. Würde ich nicht nachrechnen wollen.

scottgallant Avatar
scottgallant:#15463

>>15462
Ja, es soll ein Programm werden, welches die GPS Koordinaten in die Gebiets-ID umwandelt und dem Kommunikationspartner mitteilt. Kurz: Anonymer Austausch der Position.

Ich versuche es anhand einer Skizze zu verdeutlichen.
Das Raster ist jetzt zu Anschauungszwecken größer gewählt, soll aber, wie bereits erwähnt, flexibel einstellbar sein, z.B. 10qm gleichgroße Flächen.
Angenommen ich befinde mich jetzt in Südamerika.
Mein GPS zeigt mir an, ich würde mich an folgenden Koordinaten befinden:
-46.246768
-73.2170159
( https://www.google.de/maps/place/47%C2%B050'00.9%22S+71%C2%B010'17.3%22W/@-46.246768,-73.2170159,3.67z/ )
Jetzt kann das Programm die Koordinaten umrechnen und mir sagen, ich befinde mich im Gebiet F8.
Natürlich treffen viele andere Koordinaten auf das gleiche Gebiet F8 auch zu, je nach Rastergröße.
Dazu muss das Programm wissen, wie die gesamte Karte aufgebaut ist, also wie die Planquadratgröße definiert ist, welche Werte die X und Y Achse hat. Dann spannt das Programm das Netz auf.

Der weitere Verlauf wäre: Das Programm teilt meinem Kommunikationspartner mit, ich bin im Planquadrat F8. Sein Programm kann diese ID auflösen und er weis, wo ich mich befinde. Die X und Y Werte werden zur Gebiets-ID-Bestimmung für jeden Kommunikationspartner individuell verhandelt. Aber das ist erstmal nebensächlich.

Das mit dem Gitternetz aufspannen ist das Problem für welches ich zu duhm bin, bzw. nach Lösungs-Ansätzen von Mathe-/Geographiebernd frage, um weiter zu komben und das Problem irgendwie lösen zu können.

Ist das präzise/hilfreich genug?

Danke.
Dein Bernd.

jeremyworboys Avatar
jeremyworboys:#15464

>>15463
>Ist das präzise/hilfreich genug?
Ja! Warum nicht gleich so?

>Das mit dem Gitternetz aufspannen ist das Problem für welches ich zu duhm bin, bzw. nach Lösungs-Ansätzen von Mathe-/Geographiebernd frage, um weiter zu komben und das Problem irgendwie lösen zu können.
Ich schlage mal eine sehr einfache Methode vor: GPS liefert dir vermutlich zwei Koordinaten, nämlich Längengrad L (-180° bis +180°) und Breitengrad B (-90° bis +90°). L und B spannen also ein im Prinzip unendlich feines Gitter auf der Erdoberfläche auf. Damit kannst du jeden Punkt auf der Erde erreichen. Wenn du die Längengrade jetzt in l diskrete Bereiche einteilst (z.B. 1. Längengrad-Bereich von 0° bis 1°, 2. Längengrad-Bereich von 1° bis 2° usw.) und die Breitengrade auf ähnliche Weise in b diskrete Bereiche (also 1. Breitengrad-Bereich von 0° bis 1°, 2. Breitengrad-Bereich von 1° bis 2° usw.) , dann erhälst du ein Raster mit b*l verschiedenen Gebieten auf deinem Längengrad-Breitengrad-Gitter. Jedes ist eindeutig durch zwei Zahlen, nämlich den Index des Längengrad-Bereichs (von 1 bis l) und den Index des Breitengrad-Bereichs (von 1 bis b) bestimmt. Also hast du so eine einfache bijektive Umrechnungsmöglichkeit von (2D-Index) <-> (GPS-Koordinatenbereich).

Der Nachteil dabei ist, dass die Flächen der einzelnen Gebiete nicht alle gleich groß sind wenn die Diskretisierung der Längen- und Breitengrade gleichmäßig ist. An den Polen sind die Flächen kleiner und am Äquator größer. Diese Abweichung wird um so kleiner, je mehr Bereiche du definierst. Allerdings ist ziviles GPS ja ohnehin nicht so genau, ich weiß also nicht wie sehr sich dieser Fehler überhaupt auswirkt. Ich würde es einfach mal probieren. Um das Problem zu beheben wird es leider deutlich komplizierter, effektiv brauchst du dafür sowas: https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_grid

> Anonymer Austausch der Position.
Wenn das das eigentliches Ziel ist wäre es deutlich effektiver, einfach die GPS-Koordinaten zu verschlüsseln und auszutauschen.

joshkennedy Avatar
joshkennedy:#15465

>>15463
> Anonymer Austausch der Position.
Ich glaube du kennst die Bedeutung des Wortes "anonym" nicht.
Die Anonymität deiner Kommunikation ist orthogonal zu dem Encoding deiner Positionsdaten.

Anonyme Kommunikation:
Identität der Kommunikationspartner ist geschützt.

Vertrauliche Kommunikation:
Kommunikationsinhalt ist geschützt.

Wenn du nur vertraulich Positionsdaten austauschen willst, wäre eine von vorneherein vertrauliche Kommunikation empfehlenswert.
Vorteil: Du kannst beliebige Informationen vertraulich austauschen.
Nachteil: Du hast keinen Grund mehr, mit Weltkarten und Projektionen herumzubasteln.

Am Beispiel elektronischer Post:
Du könntest Enigmail installieren um vertraulich zu kommunizieren.
Oder du könntest dir eine Geheimsprache ausdenken. Tu es nicht.

cheezonbread Avatar
cheezonbread:#15467

>>15464
Waow!
Ich verstehe, warum die Flächen keine identische Größe haben. Diese Variante werde ich testen. Zwar nicht die ideale Lösung, aber dafür einfach.
Nur müsste ich die Unterteilung von Längen/Breitengraden feiner hinbekommen wie bereits in >>15456 angedeutet.
Mein GPS im Smartphone (Error 5m) zeigt Koordinaten mit einer Genauigkeit von 5 Nachkommastellen. (Beispiel: 45.44123°, 10.45321°)
Google Maps arbeitet mit einer Genauigkeit der Koordinaten von 7 Nachkommastellen. (Beispiel: 45.4412366, 10.4526533)
Bedeutet, dass wenn auf die Karte in >>15463 angewendet, Gebiet A1 sich wie folgt aufzieht:
Start X: -180.00000
Start Y: -90.00000
End X: -179.99991
End Y: -89.99991
(nur für Gebiet A1)
Das wäre ein 10qm Fläche, richtig? (Oder fehlen mir die Google Map Nachkommastellen für diese Genauigkeit im Meter-Bereich?) Hoffentlich drücke ich mich nicht zu kompliziert aus?

Das Geodesic Grid sieht ziemlich heftig aus. Es waren ursprünglich Quadrate als Flächenbestimmung vorgesehen, aber die Grafik lässt mich gerade umdenken, ob es nicht vielleicht auch mit diesem Bienenwabennetz geht. Danke für diesen Eindruck!

>>15465
Vielen Dank für die Richtigstellung, Bernd!

rohan30993 Avatar
rohan30993:#15480

OP, wenn ich dich richtig verstehe suchst du anscheinend genau das hier:
https://map.what3words.com

Jede Koordinate wird in 3 Wörtern ausgegeben.
"befragen.belasten.getränken" ist zum Beispiel die Koordinate für das Brandenburger Tor. Jede 3x3m Kachel der Weltkugel besitzt nur 3 Wörter als Ortsbeschreibung.

silv3rgvn Avatar
silv3rgvn:#15481

Ich verstehe immer noch nicht was das ganze eigentlich soll.
Wenn du deinen Standort geheim halten und trotzdem kommunizieren willst, dann solltest du einfach mit einer Verschlüsselung arbeiten.
Wenn du einfach nur dein eigenes Koordinatensystem haben willst, das _irgendwie_ mit Planquatraten arbeitet, dann wurste einfach das MGRS/UTMREF um wie es dir passt und denk dir eine neue Kodierung aus, das ist nämlich im Grunde genau das was du willst.
Wie man Längen- und Breitengrade in UTM umwandelt findet man im Netz, das kannst du dann entsprechend anpassen.
Sonderlich "sicher" ist die ganze Angelegenheit aber auch dann nicht weil so eine simple Kodierung deines Standortes jeder halbwegs fähige Kryptomöngi in 5 Minuten knackt.